Расчет конькового бруса и размеры прогона

Если следовать формулировке, то прогон – это несущая балка, которая двумя концами опирается на стену. В большинстве случаев конёк опирается на два фронтона, но иногда эта формулировка не совсем соответствует действительности. Так, в вальмовых крышах конёк не опирается на стены. Самый простой вариант – это балка, уложенная на фронтоны без использования подпорок. В любом случае необходимо правильно определить сечение конькового прогона.

Нюансы выбора и укладки прогона

Чтобы рассчитать сечение конькового прогона, необходимо суммировать нагрузки с половины крыши, вернее, с её горизонтальной проекции. Размеры прогона зависят от его протяжённости и габаритов здания. В большой постройке прогон получится настольно мощный и тяжёлый, что для установки потребуется использовать подъёмный кран. Однако найти ровный цельный брус длиной больше 6 метров очень сложно, поэтому для изготовления такого конька лучше взять обычное бревно или клееную балку.

При этом концы конькового элемента, которые будут опираться на стену и фактически в ней замуровываются, необходимо обработать антисептиками и обернуть толем либо рубероидом, чтобы защитить от гниения. Если будет использоваться цельнодеревянная балка, то её торец необходимо стесать под углом 60 градусов и оставить открытым, то есть этот конец не должен соприкасаться с материалом стен. Такая мера нужна для того, чтобы увеличить площадь торца, что позволит улучшить влагообмен в древесине.

Если коньковый прогон будет проходить через всю стену, то та его часть, которая соприкасается со стеной, тоже должна обрабатываться антисептиком и обматываться рулонным материалом. Такой свес конька за пределами стены позволяет сформировать разгружающую консоль. Если посередине конька нагрузка от крыши пытается прогнуть балку вниз, то на консолях давящая сила способствует прогибу в обратном направлении, тем самым уменьшая прогиб прогона в средней части.

Важно: даже если сечение длинного цельнодеревянного прогона подобрано правильно, и он подходит по прочности на прогиб, балка может прогнуться под собственным весом. Поэтому вместо такого длинного деревянного конька лучше использовать строительную ферму.

Расчёт сечения

Чтобы подобрать сечение коньковой балки, необходимо провести расчёт по двум показателям:

• на прогиб;
• и высчитать прочность на разрушение.

Чтобы рассчитать коньковый прогон на прогиб и прочность, необходимо воспользоваться следующими формулами:

1. Сначала требуется определить внутреннее напряжение, которое возникает в балке при изгибе под действием внешней нагрузки. Это значение не должно быть больше расчётного показателя сопротивления материала на изгиб, которое можно найти по таблице или в СНиП номер ІІ-25-80. Внутреннее напряжение находим по формуле: Σ = М:W , где:
• Σ – искомая величина, которая определяется в кг на см²;
• М – предельный изгибающий момент (кг Х м);
• W – это момент сопротивления на прогиб у подобранного сечения стропил (находится по формуле bh²:6).

2. Прогиб прогона нужно сравнить с нормируемым значением, которое равно L/200. Он не должен его превышать. Прогиб балки находится по формуле f = 5qL³L:384EJ, где:
• J – это момент инерции, который определяется по формуле bh³:12, где h и b – габариты сечения прогона;
• Е – величина модуля упругости (для древесины хвойных пород она равна 100 тысяч кг/см²).

Для начала нужно высчитать изгибающий момент. Если на схеме балки их присутствует несколько, то после расчёта выбирается наибольший.  Далее чтобы определить габариты сечения балки, мы можем произвольно задать параметр ширины балки и потом определить её требуемую высоту по формуле: h = √¯(6W:b), где:

• b – это заданная нами величина ширины балки в см;
• W – сопротивление прогона на изгиб, величина определяется по формуле: W = M/130, где М – это самый большой изгибающий момент.

Можно сделать наоборот, задать произвольную ширину прогона и вычислить его высоту по формуле b = 6W:h². После того, как вы вычислите габариты сечения прогона, его необходимо проверить на прогиб по формуле из пункта 2.

Внимание! В расчётное значение прогиба лучше внести небольшой запас прочности.

Когда коньковый брус будет рассчитан на прогиб, то необходимо сравнить эту величину со значением  L:200. Если прогиб на наиболее длинном участке не будет превышать это значение, то сечение балки оставляют таким, как получилось. В противном случае необходимо увеличить высоту прогона или использовать дополнительные опоры снизу. В последнем случае полученное сечение нужно перепроверить, снова выполнив расчёт с учётом используемых опор.

Полученные значения ширины и высоты конька нужно округлить в большую сторону. В принципе, выполнить этот расчёт несложно. Самое главное, указывать значения в нужных единицах измерения, то есть не запутаться, переводя метры в сантиметры и обратно.